Hipersprężystoplastyczność
Loading...
Hiperelastoplasticity.pdf (11.23 MB)
Authors
Date
2014
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
Abstract
W przypadku całej klasy zagadnień technicznych, takich jak gięcie na zimno i tłoczenie blach metalowych, zagadnień globalnego wyboczenia słupów albo lokalnego wyboczenia wiotkich elementów oraz ścianek elementów konstrukcji metalowych, opisu elementów wykonanych z polimerów i elastomerów, zakres możliwych deformacji może być znaczny. W trakcie obciążania rosną zarówno odkształcenia, jak i lokalnie obroty cząstek ciała. W wyniku odciążenia część sprężysta deformacji zanika. Pozostaje tylko ta część, którą interpretuje się jako plastyczną. Kiedy zakres odkształceń sprężystych i plastycznych jest porównywalny i znaczny, to zastosowanie klasycznej teorii małych odkształceń może być niewystarczające, a uzyskane wyniki niezadowalające. Wtedy formułuje się tzw. teorię plastyczności dużych deformacji, por. wybrane prace źródłowe Lee [173, 174], Hibbita i in. [123], Kratochvila [166], Argyrisa i in. [19-21], Casey’a i Naghdiego [57-60], Nemat-Nassera [201, 202], Simo [248], Simo i Taylora [255]. Konieczność jej stosowania wynika czasem wyłącznie z kinematyki opisywanego zagadnienia, por. np. Crisfield [72, 73], Quoc [225], Jemioło i Gajewski [145, 146]. Dzieje się tak np. w przypadku zagadnienia tłoczenia, walcowania, gięcia na zimno blach metalowych, przeciągania, wykonywania zimnogiętych profili ze stali, aluminium i innych stopów metali, które są obecnie powszechnie stosowane (np. w budownictwie). Proces ten ze względu na występowanie lokalnie znacznych obrotów cząstek modelowanego ciała wymaga zastosowania teorii dużych deformacji, chociaż nie wskazuje na to wielkość odkształceń, zarówno w zakresie sprężystym, jak i plastycznym. W wymienionych przypadkach zagadnień brzegowych niedopuszczalne jest założenie o izotropii materiału, dlatego konieczne jest uwzględnienie anizotropii zarówno w zakresie sprężystym jak i plastycznym, np. Brünig [48, 49], Rojek i in. [235]. Zagadnienie to, szczególnie istotne w przemyśle motoryzacyjnym, jest obecnie szczegółowo analizowane i organizowane są specjalne konferencje poświęcone wyłącznie tej tematyce. Celem niniejszej monografii jest zastosowanie i implementacja numeryczna w programie MES ABAQUS [1-5] wybranych modeli konstytutywnych teorii sprężysto-plastyczności dużych deformacji, głównie dla metali. Ograniczamy szczegółowe rozważania do tych sformułowań i modeli, w których występuje warunek plastyczności Hubera z 1904r. [130] oraz materiał sprężysto-plastyczny jest materiałem izotropowym w konfiguracji odniesienia. Rozdział II, który dotyczy teorii małych odkształceń, jest punktem wyjścia do przedstawienia teorii hipersprężystości w Rozdziale IV i jej implementacji numerycznej w programach MES (Rozdział V) oraz teorii sprężysto-plastyczności dowolnych deformacji w Rozdziale VII. Przedyskutowana zostanie teoria plastyczności dowolnych deformacji, oparta o dekompozycję multiplikatywną gradientu deformacji, na tle teorii dużych deformacji z addytywną dekompozycją tensorów odkształceń (np. takiej, jak standardowo zaimplementowana w programie ABAQUS) i klasycznej teorii małych przemieszczeń. Obydwa sformułowania (w ramach teorii dużych deformacji) pozwalają na uwzględnienie dużych lokalnych obrotów cząstek materiału. Jak wspomniano wcześniej, pominięcie lokalnych obrotów cząstek ciała jest podstawową wadą tradycyjnej, powszechnie stosowanej teorii sprężysto-plastyczności małych odkształceń. Jeżeli rozpatrujemy kolejne konfiguracje odkształconego ciała, to przyrostowe nieliniowe związki fizyczne sprężysto-plastyczności małych odkształceń nie są obiektywne. Szczegółowo przeanalizowane zostaną także podstawowe założenia teorii plastyczności dużych deformacji odnośnie do kinematyki ciała oraz relacji konstytutywnych sprężystości i plastyczności, patrz Rozdział III. Podstawą rozważań o kinematyce deformacji ciała sprężysto-plastycznego są oczywiście pojęcia i zależności mechaniki ośrodków ciągłych. Sprężyste właściwości materiału zostaną opisane w ramach teorii hipersprężystości (Rozdział IV), która jest obecnie dziedziną intensywnie rozwijaną, por. monografię Jemioło [140] oraz prace źródłowe tam cytowane (w odniesieniu do materiałów anizotropowych, por. np. pracę Jemioło i Telegi [156] i literaturę tam cytowaną). Przyrostowe, obiektywne związki hipersprężystości prezentowane są w Rozdziale V, co jest punktem wyjścia do implementacji rozważanych modeli w programie MES ABAQUS/Standard w ramach procedury użytkownika UMAT. Natomiast testy numeryczne i przykłady zagadnień brzegowych hipersprężystości zamieszczamy w Rozdziale VI. Po przedstawieniu teorii hipersprężystoplastyczności w Rozdziale VII, w dalszej części monografii, w Rozdziale VIII podajemy sposób implementacji modelu Simo [249-251] w systemie ABAQUS/Standard w ramach procedury użytkownika UMAT. Rozdziały IX, X, XI i XII są poświęcone zagadnieniom brzegowym teorii sprężysto-plastyczności dużych deformacji i hipersprężystoplastyczności. W Rozdziale IX są podstawowe testy numeryczne, które potwierdzają poprawność implementacji numerycznej modelu Simo w programie ABAQUS. Bardziej złożone przykłady są dyskutowane w Rozdziale X, XI i XII, gdzie analizowane są m in. zagadnienia kontaktowe i wyboczenia rur. Rozdział XIII zawiera krótkie podsumowanie zagadnień poruszanych w monografii i propozycje dalszych badań.
Description
Keywords
Citation
Jemioło, S.;Gajewski, M.: Hipersprężystoplastyczność, Tom IV, Seria: Monografie Zakładu Wytrzymałości Materiałów, Teorii Sprężystości i Plastyczności, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2014